martes, 30 de junio de 2015

Sagasta (5)

Fotos: 1 y 2 Edificio modernista en Sagasta 21 (José de Yarza 1904). 3 y 4 Colegio Mayor de La Anunciata.

lunes, 29 de junio de 2015

Sagasta (4)

Fotos: 1 Casa Flórez (Félix Navarro 1903). 2 Casa Corsini (Juan Fco. Gómez 1904). 3 Sagasta 40 (Luis de la Figuera 1910). 4 Casa Retuerta (Juan Fco. Gómez 1904).

domingo, 28 de junio de 2015

Sagasta (3)

Fotos: 1 y 2 Casa Juncosa - edificio modernista en Sagasta 11 (José de Yarza 1903). 3 y 4 Edificio racionalista de la Confederación Hidrográfica del Ebro (Regino y José Borobio 1933).

sábado, 27 de junio de 2015

Sagasta (2)

Clínica del Dr. Lozano (Félix Navarro 1903)

viernes, 26 de junio de 2015

Sagasta (1)

Tormenta (Santiago Gimeno 2015)

miércoles, 24 de junio de 2015

martes, 23 de junio de 2015

Tentaciones

Visitando la exposición "Aragón-Flandes" en el Paraninfo de la Universidad de Zaragoza, elijo como mi obra preferida esta tabla gótica, procedente de la Iglesia Parroquial de San Miguel Arcángel de Alfajarín: Las tentaciones de San Antonio (Martín Bernat. s. XV).
Una variopinta cuadrilla de diablos intenta impedir la ascensión del santo al Cielo. En un artículo anterior hablé de los rostros del mal reflejados en la pintura antigua. Son unas representaciones naif que en un tiempo de oscurantismo y superstición infundían temor. Hoy, con todo lo visto y sabido, producen risa. Así que contemplo casi con ternura estos monstruitos mitad zoológicos, mitad alienígenas.

domingo, 21 de junio de 2015

Ars Qubica

Esta semana ha sido presentado un hermosos video cuyo proceso de creación y producción se ha realizado íntegramente en Zaragoza y por zaragozanos. Además, el cénit de brillantez del video se alcanza con una joya mudéjar de nuestra ciudad. Se trata de Ars Qubica, creación de Cristóbal Vila, artista digital de renombre mundial, producida por el IUMA (Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de la Universidad de Zaragoza). Guión: Luis Rández y Fernando Corbalán. Dirección del proyecto: Pedro Miana. Poned los altavoces y disfrutadlo:
 
A partir de las posibles secciones de un cubo cortado por un plano, se recrean las estructuras geométricas de diversas obras de arte de épocas varias: pintura suprematista rusa del s. XX; muro mudéjar de la Parroquieta de La Seo de Zaragoza; mosaico de la pajarita nazarí del Alcázar de Sevilla; mosaico del clavo de La Alhambra; embaldosado de El Cairo (coincide con la estructura atómica del pentagrafeno); teselación hexagonal de Gaudí (Casa Milà y "panot" Paseo de Gracia, Barcelona); y detalles del grabado Melancolía I de Alberto Durero; para terminar con un cuadrado mágico original (Zaragoza 2015).
Quienes hacen las cosas bien, merecen ser profetas en su tierra.

sábado, 20 de junio de 2015

Énfasis

Foto: Camino de Las Torres

viernes, 19 de junio de 2015

La solución

Vamos a resolver el problema de las matrículas suscitado en los dos posts anteriores:

Las posibles combinaciones de 4 cifras: obviamente son 10.000, desde el 0000 al 9999.

Ahora viene lo lioso: ¿cuántas de esos 10.000 números suman 14? Lo primero es identificar todos los grupos de 4 cifras (no tenemos en cuenta de momento el orden) que suman 14. Es un pasatiempo combinatorio un poco pesado, que se puede enfocar así:
- los que llevan algún 9:  9-5-0-0   9-4-1-0   9-3-2-0   9-2-2-1   9-3-1-1.
- los que llevan algún 8:  8-6-0-0   8-5-1-0   8-4-2-0   8-4-1-1   8-3-3-0   8-3-2-1   8-2-2-2.
... y así sucesivamente, cuidando de no repetir grupos que ya hayan salido previamente.
En total, he contado 37 grupos diferentes de 4 cifras que suman 14.
Pero cada uno de esos 37 grupos puede aparecer ordenado de formas varias. 
Por ejemplo, para el grupo 9-5-0-0: 9500, 9050, 9005, etc. Esas posibles ordenaciones de unos elementos prefijados se conocen como permutaciones.
La cosa se complica un poco porque el número de permutaciones de 4 cifras cambia según que haya repeticiones de ellas o no. Por ejemplo: cuando las 4 cifras son diferentes, salen 24 permutaciones; cuando una cifra se repite 2 veces, salen 12; cuando una cifra se repite 3 veces,salen 4; y cuando dos cifras se repiten 2 veces cada una, salen 6. Para saber estos números existen la "fórmula de las permutaciones con repetición".
Teniendo en cuenta todos estos detalles, obtengo que esos 37 grupos de cifras, reordenándolas, dan lugar a 576 números diferentes.

Entonces, la probabilidad de que la matrícula de un coche sume 14 es: 576 dividido entre 10.000. Es decir: 0,0576. O, dicho de otra forma, un 5,76%. No es una probabilidad despreciable.

Pero claro, que ocurra eso con 5 coches... "tiene tela". Su probabilidad es: 0,0576 elevado a la 5ª potencia (la probabilidad de que ocurran a la vez varios sucesos independientes entre si se obtiene multiplicando sus probabilidades). El resultado es ínfimo: 0,000000634.

En conclusión: la probabilidad de que por azar ocurra lo que se ve en la foto es de 6 entre 10 millones. ¿A que encontrar esos coches juntos es algo extraordinario?

Pero, ¿cómo de extaordinario es?

En la última foto publicada se veían 5 coches aparcados juntos, cuyas matrículas en todos los casos sumaban 14. Yo lo calificaba de "algo extraordinario". Tal vez alguno haya pensado que fui exagerado con el adjetivo. Podéis juzgarlo por vosotros mismos resolviendo este problema matemático:
¿Cuál es la probabilidad de que en 5 coches tomados al azar todas sus matrículas sumen 14?
Para daros el empujón de salida: hay que calcular cuántas numeraciones diferentes son posibles y cuántas suman 14 (aquí está lo duro). Después, dividir estas entre aquellas. Ánimo.

jueves, 18 de junio de 2015

Busca algo extraordinario

Un antiguo amigo, Antonio Casero, me envía esta foto desde Tenerife.
Cinco coches aparcados (cuatro de ellos en zona prohibida). No parece nada especial. Pero si te fijas en sus matrículas, descubrirás algo extraordinario (extraordinario: dícese de lo que, siendo posible, es bastante inusual o poco probable). Para poder ver esas matrículas, nos acercamos:
¿Cuál es el hecho extraordinario? Espero vuestras respuestas. Una vez descubierto, lo comentaremos.

miércoles, 17 de junio de 2015

Lo que el gato vio

Foto: Me Bes en la calle Matías Carrica.

lunes, 15 de junio de 2015

Van a la guerra

Foto: C/ Arzobispo Doménech.

sábado, 13 de junio de 2015

Colores: natural/ artificial

Foto: Gran Canaria (Toñi Herrer)
Foto: C/ León XIII

jueves, 11 de junio de 2015

Imagina tu barrio

martes, 9 de junio de 2015

Postales: en el jardín

Hoy las postales son mías. Vuelvo a tomar la cámara.

domingo, 7 de junio de 2015

Postales: el Teide en el horizonte

Foto: Vista desde el Roque Nublo (Gran Canaria), con el Teide asomando sobre las nubes en el horizonte (realizada por Toñi Herrer).

viernes, 5 de junio de 2015

Postales: Broto

Foto realizada por Mª José Sesé.

miércoles, 3 de junio de 2015

Postales: Perú (3)

 Isla de Uros (artificial) sobre el Lago Titicaca
Fotos realizadas por Jorge Sorando.

lunes, 1 de junio de 2015

Postales: Perú (2)

Paso ferroviario sobre el Río Vilcanota, camino de Machu Picchu
Santuario histórico de Machu Picchu
Fotos realizadas por Jorge Sorando.